등방성 직사각형 얇은 판의 처짐에 대한 비교 - 4변 고정판과 3변 고정 1변 자유판

Abstract

항만구조물의 방파제 또는 안벽으로 이용되는 케이슨의 외벽과 격벽은 3변 고정 1변 자유판으로 저판은 4변 고정판으로 각각 계산한 휨모멘트를 사용하여 벽체를 설계한다. 직사각형 판의 휨모멘트는 Levy의 방법을 사용한 해석적인 방법으로 해를 구할 수 있다. 해석적인 방법은 4변 고정판과 같이 휨모멘트가 매끄러운 함수인 경우에는 해의 수렴이 빠르나 3변 고정 1변 자유판과 같이 휨모멘트가 급변하는 경우에는 수렴이 늦고 불연속점에 의한 Gibb현상으로 인해 정확한 해석해를 구하기 어렵다. 따라서 3변 고정 1변 자유판에 대한 해에 대한 연구는 상대적으로 적으며 해의 정확성에 대한 연구가 요구된다.판의 처짐과 단면력을 계산하는 해석적 방법이외의 방법으로는 유한요소법, 유한차분법, 경계요소법, 변분법 등이 있다. 유한요소법(SAP2000)으로 계산한 3변 고정 1변 자유판의 휨모멘트는 자유단에서 주어진 경계조건을 만족하지 않아 해석해와 마찬가지로 자유단 부근에서의 계산은 신뢰도가 떨어지는 것으로 나타났다. 그러나 유한차분법은 주어진 경계조건을 만족하기 때문에 본 연구에서는 유한차분법을 사용하여 3변 고정 1변 자유판의 휨모멘트를 계산하고 이를 4변 고정판의 결과와 비교하였다.계산한 4변 고정판의 휨모멘트()에서 3변 고정 1변 자유판의 휨모멘트()를 뺀 값에 절대값을 취하고 이 값이 설정한 기준값(0.0001, 0.0005 그리고 0.001)보다 같거나 작은 경우의 백분율과 최대 처짐의 값을 나타내었다. 등분포의 경우에는 변장비가 커질수록 자유단의 영향이 줄어들어 변장비가 3인 경우에는 판의 좌측 반에서 4변 고정판과 3변 고정 1변 자유판의 처짐과 휨모멘트의 값은 실질적으로 같게 계산되었다.