유속 확산이 있는 경우 천수방정식의 위상속도와 에너지속도

Abstract

심해에서 발생한 너울성 파랑이나 지진해일 등과 같은 장파는 천해로 전파하면서 바닥마찰이나 쇄파 등에 의해 에너지 손실이 발생한다. 이러한 에너지 손실을 고려한 파랑변형을 모의하기 위하여 다양한 수치모형들이 제시되었으며 그 중에 대표적인 것이 기존의 천수방정식에 에너지 손실항을 추가하여 해석하는 방법이다. 에너지 손실을 고려하는 가장 일반적인 방법은 유속에 에너지감쇠계수를 곱한 항을 추가하는 방법으로, 스폰지 경계층에서의 인위적인 에너지 감쇠나 바닥마찰 또는 투수층 내부에서의 항력저항 등을 고려하기 위하여 주로 사용된다(Sollitt and Cross, 1972; 이창훈 등, 2007). 쇄파의 경우 앞선 방법을 이용하여 에너지 손실을 모의할 수도 있고, 또한 와점성계수(eddy viscosity)를 유속확산항에 곱해 에너지 손실을 모의할 수도 있다(Karambas and Koutitas, 1992; Sato, 1996). 최근 정태화와 이창훈(2012)은 선형의 천수방정식에 에너지감쇠가 있는 경우 위상속도는 장파속도 (즉, 에너지감쇠가 없는 경우의 위상속도)보다 더 작고, 에너지속도는 Co보다 더 크다는 사실을 밝혔다. 본 연구에서는 천수방정식에 에너지 감쇠와 유속확산을 모두 고려하여 위상속도와 에너지속도의 양상을 이론 및 수치실험으로 분석하였다.