완경사방정식의 유한요소모형과 유한차분모형에서 곡선내부조파기법의 비교:

Abstract

내부조파기법으로 2차원 평면에서 비스듬히 입사하는 파를 조파하는 경우에는 x축과 y축에 평행한 2개 이상의 조파구간이 필요하다. 이 조파영역은 각각의 방향으로 무한히 분포하지 않으며, 교차영역에서 불연속으로 인한 회절문제가 발생한다. 이런 문제를 극복하기 위해서, Lee and Yoon (2007)은 계산영역을 둘러 싼 원호형의 조파구간을 구축하여 내부조파기법을 개발하였다. 최근 김건우와 이창훈(2010)과 김건우 등(2011)은 Gauss 형태의 조파함수를 사용하여 확장형 Boussinesq 방정식과 완경사방정식에 적용 가능한 원호형 조파함수를 개발하였다. 이들의 조파기법은 직교하는 두 조파함수를 연속적으로 연결할 뿐만 아니라, 조파함수가 여러 격자에 분포하기 때문에 오차가 작으며, 유한요소모형에도 쉽게 적용할 수 있는 장점이 있다. 본 연구에서는 완경사방정식에 대해서, 원호형으로 연결된 Gauss 형태의 조파함수를 사용하여 유한요소 모형과 유한차분모형에서 조파성능을 비교하였다. 또한, 단일 원주에 의한 산란파를 모의하여 정사각형 격자를 사용하는 유한차분 파랑모형과 구조화되지 않은 격자를 사용하는 유한요소 파랑모형의 수치실험 결과를 해석해와 비교하였다.