변분동화 기법

Abstract

기본적으로 수치모형을 이용한 예보는 초기값 문제 (initial value problem) 이다. 즉, 해양의 현재 상태에 대한 추정이 주어지면 모델은 해양의 시간적 변화를 모의(예보)한다. 예보모델을 위한 초기값을 결정하는 것은 매우 중요하면서도 복잡한 문제이다. 이를 위해 자료동화의 개념이 정립되었고, 그 자체로서 한 과학분야를 이루고 있다 (Daley, 1991). 넓은 의미에서 자료동화는 관측자료를 격자점에 적당한 비중을 주어 할당하는 객관적 분석(objective analysis)과 모델의 변수들과 적절한 균형을 이루게 만들어주는 초기화과정(initialization)이 복합된 개념이다. 가중치를 구하는 과정이 객관적이며 동시에 최적의 결과를 얻어낼 수 있다는 장점에도 불구하고 OI나 3차원변분동화기법은 시간에 대한 변화의 효과를 고려하지 않아 시간적 연속성을 고려할 수 없다는 단점이 있다. 또한 3차원변분동화기법에서 고려할 수 있는 해양역학의 범위가 제한적이라는 단점이 있다. 이러한 3차원변분동화기법의 단점을 극복하기 위해 일정한 시간 간격 안에 관측된 모든 자료를 동시에 고려하는 4차원 변분동화기법(4 dimensional variational method)이 개발되었다(Marotzke et al., 1999). 그런데 4차원 변분동화기법에서 최소의 비용함수(J)를 구하기 위해 예보모델에 대응하는 수반모델을 만들어야 한다. 자동으로 예보모델 코드에서 수반모델 코드를 생성해주는 TAMC(Tangent linear and Adjoint Model Compiler)와 같은 프로그램이 개발되고 있으나 수 만 라인의 모델코드를 확인하면서 수반모델 코드를 만드는 데는 어려움이 있다. 또한 최소의 비용함수(J)를 구하기 위해서는 반복적인 계산이 필요한데 이때 많은 연산량이 요구된다. 더욱이 지금까지 소개한 3차원 변분동화기법과 4차원 변분동화기법은 모델이 완벽하다는 가정 하에 이루어지므로 모델 자체의 에러를 고려할 수 없다는 단점이 있다.